Tłumacznie pochodzi z translate.google.com.
Oficjalna wersja angielska portalu w przygotowaniu.

GTranslate

English French German Italian Portuguese Russian Spanish

Zmiana rozmiaru tekstu

-A A +A
ACCESS UPJP2

Patronaty naukowe

Wirtualny spacer

Uczelnia w mediach

Aktualności UPJPII

Sylabus

Twierdzenie Gödla i modyfikacje programu Hilberta (2018/19)


drukuj sylabus

Sylabus

Sylabus

Wymagania wstępne

znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej

Cele

Zaznajomienie z rozwojem idei formalizmu w XX w.

Treści kształcenia

T_1 Program formalizmu Hilberta - synteza
T_2 Wyniki Gödla przed sformułowaniem twiewrdzeń limitacyjnych
T_3 Twierdzenia limitacyjne - sformułowanie
T_4 Arytmetyzacja metamatematyki
T_5 Idea dowodu I-go twierdzenia limitacyjnego
T_6 Prezentacja wyników Gödla – konferencja w Królewcu 1931
T_7 Reakcja Hilberta
T_8 Hilberta – idea dowodu II twierdzenia limitacyjnego
T_9 Rozszerzony program Hilberta – Gentzen - dowód niesprzeczności arytmetyki liczb naturalnych
T_10 Ograniczony program Hilberta
T_11 Idea „matematyki odwrotnej“

Efekty kształcenia

Wiedza
E-_1 - student dysponuje uporządkowanymi szczegółowymi wiadomościami oraz zna szczegółowo metody badawcze i strategie argumentacyjne z wybranych zagadnień subdyscypliny filozoficznej w zależności od zainteresowań – K_W21
E_2 - student zna podstawy filozoficznej refleksji nad matematyką
E_3 - student zna rozwój idei formalizmu w XX w.
Umiejętności
E_4 - student potrafi w sposób zrozumiały przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje
Kompetencje społeczne
E_5 - student jest otwarty na nowe idee i gotów do zmiany opinii w świetle dostępnych danych i argumentów – K_K02

Metody dydaktyczne

M_1 Wykład
M_2 połączony z możliwością aktywnego włączenia się studenta w dyskusję prezentowanego materiału.
M_3 Lektura uzupełniająca

Sposoby sprawdzania i warunki zaliczenia

W_1 Egzamin końcowy – ustny.

Lektury podstawowe

Notatki z wykładów
R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Warszawa 2002