Ukończyła Akademię Muzyczną w Pradze na kierunkach edukacja muzyczna i śpiew solowy. W latach 1974–2019 pracowała w Katedrze Edukacji Muzycznej na Wydziale Pedagogicznym Uniwersytetu Karola w Pradze, a równolegle od 1993 roku przez 18 lat uczyła muzyki w szkole podstawowej z rozszerzoną emisją głosu, którą założyła w miejscowości Brandýs nad Łabą, gdzie prowadziła również chór dziecięcy. W tym samym czasie uczyła śpiewu solowego w podstawowej szkole muzycznej.

Zawodowo zajmuje się nauczaniem i metodologią kształcenia głosu. Opracowała specjalną metodologię pracy z dziećmi, które muzycznie i wokalnie rozwijają się wolniej. Metoda ta może być równie stosowana w pracy z dorosłymi amatorami. Od 1993 roku prowadzi kursy dla nauczycieli w Czechach i na Słowacji. Wielokrotnie prowadziła warsztaty i wykłady na wydziałach pedagogicznych w Czechach, na Słowacji i na uczelniach muzycznych w Polsce. Obecnie uczelnie w Czechach zwracają się do niej z prośbą o prowadzenie wykładów na temat nowoczesnych metod nauczania śpiewu. Sama wykłada na własnych kursach akredytowanych przez Ministerstwo Edukacji.

Alena Tichà jest uznaną konsultantką wokalną dla chórów w każdym wieku w całej Republice Czeskiej. Jako doświadczona jurorka bierze udział w konkursach wokalnych i chóralnych. Publikuje artykuły i książki na temat kształcenia głosu, zwłaszcza dziecięcego. Otrzymała wiele nagród, wśród najważniejszych są: Nagroda Jaroslava Herdena za wkład w edukację muzyczną w dziedzinie kształcenia głosu, Nagroda Związku Chórów Czeskich za wkład w rozwój czeskiej chóralistyki, Nagroda Czeskiej Rady Muzycznej za wieloletnią pracę w dziedzinie kształcenia głosu.